Розв'яжіть 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Обчислити

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2004 на 2005, щоб отримати 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Додайте 2004 до 1, щоб обчислити 2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Додайте 2005 до 1, щоб обчислити 2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Помножте 2005 на 2006, щоб отримати 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Найменше спільне кратне чисел 4018020 та 4022030 – це 4030074060. Перетворіть \frac{1}{4018020} та \frac{1}{4022030} на дроби зі знаменником 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Оскільки \frac{1003}{4030074060} та \frac{1002}{4030074060} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Додайте 1003 до 1002, щоб обчислити 2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2005, щоб звести дріб \frac{2005}{4030074060} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2010012}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$