Розв'яжіть -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Обчислити

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник на комплексно-спряжене значення знаменника: -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Перемножте комплексні числа -3-3i і -3-i за зразком множення двочленів.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Виконайте множення у виразі -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Виконайте додавання у виразі 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Розділіть 6+12i на 10, щоб отримати \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Дійсна частина

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{-3-3i}{-3+i} на комплексно-спряжене значення знаменника: -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Перемножте комплексні числа -3-3i і -3-i за зразком множення двочленів.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Виконайте множення у виразі -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Виконайте додавання у виразі 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Розділіть 6+12i на 10, щоб отримати \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Дійсна частина \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i дорівнює \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$