Розв'яжіть 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Обчислити

$$\frac{67}{28}\approx 2,392857143$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 8 у степені -1 і отримайте \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Обчисліть \frac{2}{3} у степені -2 і отримайте \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Додайте \frac{1}{8} до \frac{9}{4}, щоб обчислити \frac{19}{8}.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Обчисліть 5 у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Відніміть 1 від \frac{19}{8}, щоб отримати \frac{11}{8}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Обчисліть \frac{2}{3} у степені -2 і отримайте \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Обчисліть 4 у степені -1 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Додайте \frac{9}{4} до \frac{1}{4}, щоб обчислити \frac{5}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Обчисліть 7 у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Відніміть 1 від \frac{5}{2}, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

Розділіть \frac{11}{8} на \frac{3}{2}, помноживши \frac{11}{8} на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Помножте \frac{11}{8} на \frac{2}{3}, щоб отримати \frac{11}{12}.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Додайте \frac{11}{12} до \frac{31}{21}, щоб обчислити \frac{67}{28}.

$$\frac{67}{28}$$

Розкласти на множники

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2,392857142857143$$