Розв'яжіть sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Обчислити

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{5}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{5}{6}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{6}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Розділіть \frac{\sqrt{15}}{3} на \frac{\sqrt{30}}{6}, помноживши \frac{\sqrt{15}}{3} на величину, обернену до \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{30} дорівнює 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Розкладіть 30=15\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{15\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Помножте \sqrt{15} на \sqrt{15}, щоб отримати 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Помножте 2 на 15, щоб отримати 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Відкиньте 30 і 30.

$$\sqrt{2}$$