Розв'яжіть sin(60)*cos(30)/sin(45)*sin(60)

$$\frac{ \sin ( 60 ) \times \cos ( 30 ) }{ \sin ( 45 ) \times \sin ( 60 ) }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте \sin(60) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\cos(30)}{\sin(45)}$$

Отримайте значення \cos(30) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin(45)}$$

Отримайте значення \sin(45) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Розділіть \frac{\sqrt{3}}{2} на \frac{\sqrt{2}}{2}, помноживши \frac{\sqrt{3}}{2} на величину, обернену до \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2}{2\sqrt{2}}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$