Розв'яжіть 24/7/sqrt{3}+24/7

$$\frac{ \frac{ 24 }{ 7 } }{ \sqrt{ 3 } } + \frac{ 24 }{ 7 }$$

Обчислити

$$\frac{8\sqrt{3}+24}{7}\approx 5,408058066$$

Стислі кроки з розв’язання

Виразіть \frac{\frac{24}{7}}{\sqrt{3}} як єдиний дріб.

$$\frac{24}{7\sqrt{3}}+\frac{24}{7}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{24}{7\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{24\sqrt{3}}{7\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{24}{7}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{24\sqrt{3}}{7\times 3}+\frac{24}{7}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{8\sqrt{3}}{7}+\frac{24}{7}$$

Оскільки \frac{8\sqrt{3}}{7} та \frac{24}{7} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8\sqrt{3}+24}{7}$$

Розкласти на множники

$$\frac{8 \sqrt{3} {(\sqrt{3} + 1)}}{7} = 5,408058065793002$$