Розв'яжіть x-3/x+5leq0

$$\frac { x - 3 } { x + 5 } \leq 0$$

Знайти x

$$x\in (-5,3]$$

Покрокове розв’язання

Для частку, які мають бути ≥0 x-3, а одне з ≤0 значень, x+5, є ≤0, і x+5 не можуть бути нульовим. Спробуйте сценарій, коли x-3\geq 0 та x+5 від'ємне.

$$x-3\geq 0 x+5<0$$

Це не виконується для жодного значення x.

$$x\in \emptyset$$

Спробуйте сценарій, коли x-3\leq 0 та x+5 додатне.

$$x-3\leq 0 x+5>0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\in \left(-5,3\right].

$$x\in (-5,3]$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x\in (-5,3]$$