Розв'яжіть x-1/x^2+4x+3+2/x^2+5x+6

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Обчислити

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}+4x+3 на множники. Розкладіть x^{2}+5x+6 на множники.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+1\right)\left(x+3\right) та \left(x+2\right)\left(x+3\right) – це \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} на \frac{x+2}{x+2}. Помножте \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Оскільки \frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} та \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}+2x-x-2+2x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+2x-x-2+2x+2.

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Відкиньте x+3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Розкладіть \left(x+1\right)\left(x+2\right)

$$\frac{x}{x^{2}+3x+2}$$

Розкласти

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}+4x+3 на множники. Розкладіть x^{2}+5x+6 на множники.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+1\right)\left(x+3\right) та \left(x+2\right)\left(x+3\right) – це \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} на \frac{x+2}{x+2}. Помножте \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Оскільки \frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} та \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}+2x-x-2+2x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+2x-x-2+2x+2.

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Відкиньте x+3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Розкладіть \left(x+1\right)\left(x+2\right)

$$\frac{x}{x^{2}+3x+2}$$