Розв'яжіть x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Знайдіть x

$$x=1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 4 (найменше спільне кратне для 2,4).

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x на x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x^{2}-1 на x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Додайте -2x до -x, щоб отримати -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Додайте -15x^{2} до 12x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x^{2} на \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x^{3}-x^{2} на x+3 і звести подібні члени.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Відніміть 2x^{4} з обох сторін.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Додайте 2x^{4} до -2x^{4}, щоб отримати 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Відніміть 5x^{3} з обох сторін.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Додайте 5x^{3} до -5x^{3}, щоб отримати 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Додайте 3x^{2} до обох сторін.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Додайте -3x^{2} до 3x^{2}, щоб отримати 0.

$$-3x+3=0$$

Відніміть 3 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-3x=-3$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Розділіть -3 на -3, щоб отримати 1.

$$x=1$$