Розв'яжіть x^7/x

$$\frac { x ^ { 7 } } { x }$$

Обчислити

$$x^{6}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{x^{7}}{x^{1}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$x^{7-1}$$

Відніміть 1 від 7.

$$x^{6}$$

Диференціювати за x

$$6x^{5}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$x^{7}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 7x^{7-1}$$

Виконайте спрощення.

$$x^{7}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 7x^{6}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$-x^{7-2}+7x^{-1+6}$$

Виконайте спрощення.

$$-x^{5}+7x^{5}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{7-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$6x^{5}$$