Розв'яжіть x^2/5x^2-2x

$$\frac { x ^ { 2 } } { 5 x ^ { 2 } - 2 x }$$

Обчислити

$$\frac{x}{5x-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{x^{2}}{x\left(5x-2\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x}{5x-2}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{2}{\left(5x-2\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-2x^{1})}{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\left(2\times 5x^{2-1}-2x^{1-1}\right)}{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)\times 2x^{1}-x^{2}\left(10x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Помножте 5x^{2}-2x^{1} на 2x^{1}.

$$\frac{5x^{2}\times 2x^{1}-2x^{1}\times 2x^{1}-x^{2}\left(10x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Помножте x^{2} на 10x^{1}-2x^{0}.

$$\frac{5x^{2}\times 2x^{1}-2x^{1}\times 2x^{1}-\left(x^{2}\times 10x^{1}+x^{2}\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{5\times 2x^{2+1}-2\times 2x^{1+1}-\left(10x^{2+1}-2x^{2}\right)}{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{10x^{3}-4x^{2}-\left(10x^{3}-2x^{2}\right)}{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{-2x^{2}}{\left(5x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{2}}{\left(5x^{2}-2x\right)^{2}}$$