Розв'яжіть x+2/x^2+2-6/x+2

$$\frac { x + 2 } { x ^ { 2 } + 2 } - \frac { 6 } { x + 2 }$$

Обчислити

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{2}+2 та x+2 – це \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right). Помножте \frac{x+2}{x^{2}+2} на \frac{x+2}{x+2}. Помножте \frac{6}{x+2} на \frac{x^{2}+2}{x^{2}+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}-\frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} і \frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12.

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Розкладіть \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{x^{3}+2x^{2}+2x+4}$$

Розкласти

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{2}+2 та x+2 – це \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right). Помножте \frac{x+2}{x^{2}+2} на \frac{x+2}{x+2}. Помножте \frac{6}{x+2} на \frac{x^{2}+2}{x^{2}+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}-\frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} і \frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12.

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Розкладіть \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{x^{3}+2x^{2}+2x+4}$$