Розв'яжіть x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Знайдіть x

$$x=5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень 0,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 3x\left(x-2\right) (найменше спільне кратне для 3x,x-2).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на x-3 і звести подібні члени.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Додайте 5x до обох сторін.

$$-4-3x+5x=6$$

Додайте -3x до 5x, щоб отримати 2x.

$$-4+2x=6$$

Додайте 4 до обох сторін.

$$2x=6+4$$

Додайте 6 до 4, щоб обчислити 10.

$$2x=10$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Розділіть 10 на 2, щоб отримати 5.

$$x=5$$