Розв'яжіть t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Знайдіть t

$$t=4$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна t не може дорівнювати жодному зі значень -1,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(t-1\right)\left(t+1\right) (найменше спільне кратне для 1-t^{2},t-1,1+t).

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Помножте t+1 на t+1, щоб отримати \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Щоб знайти протилежне виразу t^{2}-3, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Додайте -t^{2} до t^{2}, щоб отримати 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити t-1 на 4.

$$4+2t=4t-4$$

Відніміть 4t з обох сторін.

$$4+2t-4t=-4$$

Додайте 2t до -4t, щоб отримати -2t.

$$4-2t=-4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$-2t=-4-4$$

Відніміть 4 від -4, щоб отримати -8.

$$-2t=-8$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Розділіть -8 на -2, щоб отримати 4.

$$t=4$$