Розв'яжіть n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Обчислити

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 4n+8 на множники. Розкладіть n^{2}+2n на множники.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4\left(n+2\right) та n\left(n+2\right) – це 4n\left(n+2\right). Помножте \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} на \frac{n}{n}. Помножте \frac{1}{n\left(n+2\right)} на \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Оскільки \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} та \frac{4}{4n\left(n+2\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Відкиньте n+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{n+2}{4n}$$

Розкласти

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 4n+8 на множники. Розкладіть n^{2}+2n на множники.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4\left(n+2\right) та n\left(n+2\right) – це 4n\left(n+2\right). Помножте \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} на \frac{n}{n}. Помножте \frac{1}{n\left(n+2\right)} на \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Оскільки \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} та \frac{4}{4n\left(n+2\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Відкиньте n+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{n+2}{4n}$$