Розв'яжіть f^7*f^-7/f^2

$$\frac { f ^ { 7 } \cdot f ^ { - 7 } } { f ^ { 2 } }$$

Диференціювати за f

$$-\frac{2}{f^{3}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Помножте f^{7} на f^{-7}, щоб отримати 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{1}{f^{2}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(f^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(f^{2}\right)^{-2}\times 2f^{2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-2f^{1}\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-2f\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Обчислити

$$\frac{1}{f^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Помножте f^{7} на f^{-7}, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{f^{2}}$$