Розв'яжіть d((1/15x)^10-(15x)^2+1)/dx

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 15 } x ) ^ { 10 } - ( 15 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

Обчислити

$$\frac{2x^{9}}{115330078125}-450x$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Розкладіть \left(\frac{1}{15}x\right)^{10}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{1}{15}\right)^{10}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Обчисліть \frac{1}{15} у степені 10 і отримайте \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Розкладіть \left(15x\right)^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-15^{2}x^{2}+1)$$

Обчисліть 15 у степені 2 і отримайте 225.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-225x^{2}+1)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$10\times \frac{1}{576650390625}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Помножте 10 на \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{2}{115330078125}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 10.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Помножте 2 на -225.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x$$

Диференціювати за x

$$\frac{2x^{8}}{12814453125}-450$$