Розв'яжіть a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Обчислити

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть ab-b^{2} на множники. Розкладіть a^{2}-ab на множники.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел b\left(a-b\right) та a\left(a-b\right) – це ab\left(a-b\right). Помножте \frac{a}{b\left(a-b\right)} на \frac{a}{a}. Помножте \frac{b}{a\left(a-b\right)} на \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Оскільки \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} та \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Виконайте множення у виразі aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел ab\left(a-b\right) та ab – це ab\left(a-b\right). Помножте \frac{a+b}{ab} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Оскільки \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} та \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Виконайте множення у виразі a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Розкладіть b\left(a-b\right)

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Розкласти

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть ab-b^{2} на множники. Розкладіть a^{2}-ab на множники.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел b\left(a-b\right) та a\left(a-b\right) – це ab\left(a-b\right). Помножте \frac{a}{b\left(a-b\right)} на \frac{a}{a}. Помножте \frac{b}{a\left(a-b\right)} на \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Оскільки \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} та \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Виконайте множення у виразі aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел ab\left(a-b\right) та ab – це ab\left(a-b\right). Помножте \frac{a+b}{ab} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Оскільки \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} та \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Виконайте множення у виразі a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Розкладіть b\left(a-b\right)

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$