Розв'яжіть a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Знайдіть a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна a не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на ab (найменше спільне кратне для b,a).

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a на a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a на a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити b на b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Відніміть a^{2} з обох сторін.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Додайте a до обох сторін.

$$a+a=b^{2}+b$$

Додайте a до a, щоб отримати 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Змінна a не може дорівнювати 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Знайдіть b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$