Розв'яжіть 8x^5y^2/2x^4y

$$\frac { 8 x ^ { 5 } y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y }$$

Обчислити

$$4xy$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{8^{1}x^{5}y^{2}}{2^{1}x^{4}y^{1}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{5-4}y^{2-1}$$

Відніміть 4 від 5.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

Розділіть 8 на 2.

$$4xy$$

Диференціювати за x

$$4y$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{5-4})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$4yx^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$4y$$