Розв'яжіть 7-9y/2+14leq6y-10/3-19y

$$\frac { 7 - 9 y } { 2 } + 14 \leq \frac { 6 y - 10 } { 3 } - 19 y$$

Знайти y

$$y\leq -\frac{5}{3}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 2,3). Оскільки 6 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$3\left(7-9y\right)+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 7-9y.

$$21-27y+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Додайте 21 до 84, щоб обчислити 105.

$$105-27y\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 6y-10.

$$105-27y\leq 12y-20-114y$$

Додайте 12y до -114y, щоб отримати -102y.

$$105-27y\leq -102y-20$$

Додайте 102y до обох сторін.

$$105-27y+102y\leq -20$$

Додайте -27y до 102y, щоб отримати 75y.

$$105+75y\leq -20$$

Відніміть 105 з обох сторін.

$$75y\leq -20-105$$

Відніміть 105 від -20, щоб отримати -125.

$$75y\leq -125$$

Розділіть обидві сторони на 75. Оскільки 75 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$y\leq \frac{-125}{75}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{-125}{75} до нескоротного вигляду.

$$y\leq -\frac{5}{3}$$