Розв'яжіть 7/5*sqrt{4/3}

$$\frac { 7 } { 5 } \times \sqrt { \frac { 4 } { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}\approx 1,616580754$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{4}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Щоб помножити \frac{7}{5} на \frac{2\sqrt{3}}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Помножте 7 на 2, щоб отримати 14.

$$\frac{14\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}$$