Розв'яжіть 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Відніміть 1 від 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Відніміть 2 від 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{5}{35} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Диференціювати за x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$