Розв'яжіть frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{5d^{8}}{t^{2}} на \frac{4t^{4}}{d^{3}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Відкиньте t^{2}d^{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Помножте 4 на 5, щоб отримати 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Розділіть 20t^{2}d^{5} на \frac{2d^{6}}{t^{5}}, помноживши 20t^{2}d^{5} на величину, обернену до \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Відкиньте 2d^{5} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 2, щоб отримати 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Диференціювати за d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$