Розв'яжіть 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Обчислити

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} на \frac{49b}{63b+18}, помноживши \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} на величину, обернену до \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Відкиньте 49b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Відкиньте 7b+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Диференціювати за b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Розділіть \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} на \frac{49b}{63b+18}, помноживши \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} на величину, обернену до \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Відкиньте 49b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Відкиньте 7b+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Відніміть 63 від 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$