Розв'яжіть 4x^2y^6/2xy

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

Обчислити

$$2xy^{5}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

Відніміть 1 від 6.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

Розділіть 4 на 2.

$$2xy^{5}$$

Диференціювати за x

$$2y^{5}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$2y^{5}x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$2y^{5}$$