Розв'яжіть 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Обчислити

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Стислі кроки з розв’язання

Відніміть 11 від 7, щоб отримати -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 4 на \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4p^{3}}{5} і \frac{4\times 5}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Виконайте множення у виразі 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5 та 10 – це 10. Помножте \frac{4p^{3}-20}{5} на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} і \frac{3p^{3}}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Зведіть подібні члени у виразі 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{10} за дужки.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Розглянемо 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Помножте та зведіть подібні члени.

$$5p^{3}-40$$

Розглянемо 5p^{3}-40. Винесіть 5 за дужки.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Розглянемо p^{3}-8. Перепишіть p^{3}-8 як p^{3}-2^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$