Розв'яжіть 4/7*4/3div(2/5-4/15)

$$\frac { 4 } { 7 } \times \frac { 4 } { 3 } \div ( \frac { 2 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } )$$

Обчислити

$$\frac{40}{7}\approx 5,714285714$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{4}{7} на \frac{4}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{4\times 4}{7\times 3}}{\frac{2}{5}-\frac{4}{15}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\times 4}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{2}{5}-\frac{4}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 15 – це 15. Перетворіть \frac{2}{5} та \frac{4}{15} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{6}{15}-\frac{4}{15}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6}{15} і \frac{4}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{6-4}{15}}$$

Відніміть 4 від 6, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{2}{15}}$$

Розділіть \frac{16}{21} на \frac{2}{15}, помноживши \frac{16}{21} на величину, обернену до \frac{2}{15}.

$$\frac{16}{21}\times \frac{15}{2}$$

Щоб помножити \frac{16}{21} на \frac{15}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{16\times 15}{21\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{16\times 15}{21\times 2}.

$$\frac{240}{42}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{240}{42} до нескоротного вигляду.

$$\frac{40}{7}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{7} = 5\frac{5}{7} = 5,714285714285714$$