Розв'яжіть 4/5(y+5/6)-2/3(y-1/4)=frac{7}{6}

$$\frac { 4 } { 5 } ( y + \frac { 5 } { 6 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( y - \frac { 1 } { 4 } ) = \frac { 7 } { 6 }$$

Знайдіть y

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{4}{5} на y+\frac{5}{6}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{5}\times \frac{5}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Щоб помножити \frac{4}{5} на \frac{5}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4\times 5}{5\times 6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{2}{3} на y-\frac{1}{4}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Щоб помножити -\frac{2}{3} на -\frac{1}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}=\frac{7}{6}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{2}{12}=\frac{7}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Додайте \frac{4}{5}y до -\frac{2}{3}y, щоб отримати \frac{2}{15}y.

$$\frac{2}{15}y+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Оскільки \frac{4}{6} та \frac{1}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4+1}{6}=\frac{7}{6}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{2}{15}y+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}$$

Відніміть \frac{5}{6} з обох сторін.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7}{6}-\frac{5}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{6} і \frac{5}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7-5}{6}$$

Відніміть 5 від 7, щоб отримати 2.

$$\frac{2}{15}y=\frac{2}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{2}{15}y=\frac{1}{3}$$

Помножте обидві сторони на \frac{15}{2} (величину, обернену до \frac{2}{15}).

$$y=\frac{1}{3}\times \frac{15}{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{3} на \frac{15}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$y=\frac{1\times 15}{3\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 15}{3\times 2}.

$$y=\frac{15}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{6} до нескоротного вигляду.

$$y=\frac{5}{2}$$