Розв'яжіть 4/5+7/8-(1/2-1/4+frac{1}{5}-frac{1}{10})

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 8 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } )$$

Обчислити

$$\frac{53}{40}=1,325$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 5 та 8 – це 40. Перетворіть \frac{4}{5} та \frac{7}{8} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Оскільки \frac{32}{40} та \frac{35}{40} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{32+35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Додайте 32 до 35, щоб обчислити 67.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{4} і \frac{1}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 5 – це 20. Перетворіть \frac{1}{4} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Оскільки \frac{5}{20} та \frac{4}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5+4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Додайте 5 до 4, щоб обчислити 9.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 20 та 10 – це 20. Перетворіть \frac{9}{20} та \frac{1}{10} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{2}{20}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{20} і \frac{2}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{67}{40}-\frac{9-2}{20}$$

Відніміть 2 від 9, щоб отримати 7.

$$\frac{67}{40}-\frac{7}{20}$$

Найменше спільне кратне чисел 40 та 20 – це 40. Перетворіть \frac{67}{40} та \frac{7}{20} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{67}{40}-\frac{14}{40}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{67}{40} і \frac{14}{40} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{67-14}{40}$$

Відніміть 14 від 67, щоб отримати 53.

$$\frac{53}{40}$$

Розкласти на множники

$$\frac{53}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{13}{40} = 1,325$$