Розв'яжіть 4/3a+3x-1-4/3a-1

$$\frac { 4 } { 3 a + 3 x - 1 } - \frac { 4 } { 3 a - 1 }$$

Обчислити

$$-\frac{12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3a+3x-1 та 3a-1 – це \left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right). Помножте \frac{4}{3a+3x-1} на \frac{3a-1}{3a-1}. Помножте \frac{4}{3a-1} на \frac{3x+3a-1}{3x+3a-1}.

$$\frac{4\left(3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}-\frac{4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4\left(3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)} і \frac{4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{4\left(3a-1\right)-4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Виконайте множення у виразі 4\left(3a-1\right)-4\left(3x+3a-1\right).

$$\frac{12a-4-12x-12a+4}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 12a-4-12x-12a+4.

$$\frac{-12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Розкладіть \left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)

$$\frac{-12x}{9ax-3x+9a^{2}-6a+1}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$