Розв'яжіть 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

Знайдіть x

$$x=-3$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Додайте \frac{4}{3}x до -\frac{5}{3}x, щоб отримати -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{4} і \frac{4}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Відніміть 4 від 1, щоб отримати -3.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

Додайте \frac{3}{4}x до обох сторін.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Додайте -\frac{1}{3}x до \frac{3}{4}x, щоб отримати \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

Відніміть \frac{1}{2} з обох сторін.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть -\frac{3}{4} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{3}{4} і \frac{2}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

Відніміть 2 від -3, щоб отримати -5.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Помножте обидві сторони на \frac{12}{5} (величину, обернену до \frac{5}{12}).

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

Щоб помножити -\frac{5}{4} на \frac{12}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-5\times 12}{4\times 5}.

$$x=\frac{-60}{20}$$

Розділіть -60 на 20, щоб отримати -3.

$$x=-3$$