Розв'яжіть 4/3sqrt{20}

$$\frac { 4 } { 3 \sqrt { 20 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}\approx 0,298142397$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{4}{3\times 2\sqrt{5}}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{4}{6\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{4}{6\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\times 5}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$