Розв'яжіть 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Відніміть \frac{1}{2} з обох сторін.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Відніміть \frac{1}{2} від 4, щоб отримати \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Виразіть \frac{\frac{7}{2}}{-1} як єдиний дріб.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Дріб \frac{7}{-2} можна записати як -\frac{7}{2}, виділивши знак "мінус".

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Відніміть 4 від \frac{1}{2}, щоб отримати -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 0 замість b і -\frac{7}{2} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 4 на -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} за додатного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} за від’ємного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$