Розв'яжіть 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Знайдіть r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{39424}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Помножте \frac{9856}{25} на \frac{7}{22}, щоб отримати \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Відніміть \frac{3136}{25} з обох сторін.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Помножте обидві сторони на 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Розглянемо 25r^{2}-3136. Перепишіть 25r^{2}-3136 як \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 5r-56=0 та 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{39424}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Помножте \frac{9856}{25} на \frac{7}{22}, щоб отримати \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{39424}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Помножте \frac{9856}{25} на \frac{7}{22}, щоб отримати \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Відніміть \frac{3136}{25} з обох сторін.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{3136}{25} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} за додатного значення ±.

$$r=\frac{56}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} за від’ємного значення ±.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$