Розв'яжіть 380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Обчислити

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Покрокове розв’язання

Додайте 2,1 до 3,26, щоб обчислити 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Розкрийте дужки \frac{5,36}{0,2}, помноживши чисельник і знаменник на 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{536}{20} до нескоротного вигляду.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Обчисліть \frac{134}{5} у степені 2 і отримайте \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Обчисліть 3,58 у степені 2 і отримайте 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Додайте \frac{17956}{25} до 12,8164, щоб обчислити \frac{1827641}{2500}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1827641}{2500}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 2500, щоб отримати 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Розділіть 380 на \frac{\sqrt{1827641}}{50}, помноживши 380 на величину, обернену до \frac{\sqrt{1827641}}{50}.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{1827641} дорівнює 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Помножте 380 на 50, щоб отримати 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$