Знайти x
x\in (-\infty,1)\cup [6,\infty)
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
4x-4>0 4x-4<0
Знаменник 4x-4 не може дорівнювати нулю, тому що ділення на нуль не визначено. Випадків два.
4x>4
Розгляньте випадок, коли 4x-4 має додатне значення. Перемістіть -4 у праву сторону.
x>1
Розділіть обидві сторони на 4. Оскільки 4 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.
3x+2\leq 4x-4
Початковий нерівність не змінює напрямок, коли помножений на 4x-4 для 4x-4>0.
3x-4x\leq -2-4
Перемістіть доданки, що містять x, ліворуч, а всі інші доданки – вправо.
-x\leq -6
Зведіть подібні члени.
x\geq 6
Розділіть обидві сторони на -1. Оскільки -1 від'ємне, нерівність напрямок.
4x<4
Тепер розглянемо використовувати, коли значення 4x-4 від’ємне. Перемістіть -4 у праву сторону.
x<1
Розділіть обидві сторони на 4. Оскільки 4 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.
3x+2\geq 4x-4
Початкове нерівність змінює напрямок, коли помножений на 4x-4 для 4x-4<0.
3x-4x\geq -2-4
Перемістіть доданки, що містять x, ліворуч, а всі інші доданки – вправо.
-x\geq -6
Зведіть подібні члени.
x\leq 6
Розділіть обидві сторони на -1. Оскільки -1 від'ємне, нерівність напрямок.
x<1
Розгляньте наведену нижче умову x<1.
x\in (-\infty,1)\cup [6,\infty)
Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}