Розв'яжіть 3a/a+2-a-4b/2

$$\frac { 3 a } { a + 2 } - \frac { a - 4 b } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a+2 та 2 – це 2\left(a+2\right). Помножте \frac{3a}{a+2} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{a-4b}{2} на \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} і \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Розкладіть 2\left(a+2\right)

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$

Розкласти

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a+2 та 2 – це 2\left(a+2\right). Помножте \frac{3a}{a+2} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{a-4b}{2} на \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} і \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Розкладіть 2\left(a+2\right)

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$