Розв'яжіть 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Обчислити

$$\frac{8}{x}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та 1-x – це x\left(-x+1\right). Помножте \frac{3}{x} на \frac{-x+1}{-x+1}. Помножте \frac{6}{1-x} на \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} і \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Виконайте множення у виразі 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Зведіть подібні члени у виразі -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Розкладіть x^{2}-x на множники.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x\left(-x+1\right) та x\left(x-1\right) – це x\left(x-1\right). Помножте \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} і \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Виконайте множення у виразі -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Відкиньте x-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{8}{x}$$

Розкласти

$$\frac{8}{x}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та 1-x – це x\left(-x+1\right). Помножте \frac{3}{x} на \frac{-x+1}{-x+1}. Помножте \frac{6}{1-x} на \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} і \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Виконайте множення у виразі 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Зведіть подібні члени у виразі -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Розкладіть x^{2}-x на множники.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x\left(-x+1\right) та x\left(x-1\right) – це x\left(x-1\right). Помножте \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} і \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Виконайте множення у виразі -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Відкиньте x-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{8}{x}$$