Розв'яжіть 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Знайдіть u

$$u=7$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на u-3.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Виразіть \frac{3}{4}\left(-3\right) як єдиний дріб.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Помножте 3 на -3, щоб отримати -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Дріб \frac{-9}{4} можна записати як -\frac{9}{4}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{3} на 2u-5.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Помножте \frac{1}{3} на 2, щоб отримати \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Помножте \frac{1}{3} на -5, щоб отримати \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

Дріб \frac{-5}{3} можна записати як -\frac{5}{3}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Відніміть \frac{2}{3}u з обох сторін.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Додайте \frac{3}{4}u до -\frac{2}{3}u, щоб отримати \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Додайте \frac{9}{4} до обох сторін.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть -\frac{5}{3} та \frac{9}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Оскільки -\frac{20}{12} та \frac{27}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Додайте -20 до 27, щоб обчислити 7.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Помножте обидві сторони на 12 (величину, обернену до \frac{1}{12}).

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Відкиньте 12 і 12.

$$u=7$$