Розв'яжіть 3/3-7i

$$\frac { 3 } { 3 - 7 i }$$

Обчислити

$$\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i\approx 0,155172414+0,362068966i$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник на комплексно-спряжене значення знаменника: 3+7i.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)}$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{58}$$

Помножте 3 на 3+7i.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(7i\right)}{58}$$

Виконайте множення у виразі 3\times 3+3\times \left(7i\right).

$$\frac{9+21i}{58}$$

Розділіть 9+21i на 58, щоб отримати \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i.

$$\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i$$

Дійсна частина

$$\frac{9}{58} = 0,15517241379310345$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{3}{3-7i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 3+7i.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)})$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{58})$$

Помножте 3 на 3+7i.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(7i\right)}{58})$$

Виконайте множення у виразі 3\times 3+3\times \left(7i\right).

$$Re(\frac{9+21i}{58})$$

Розділіть 9+21i на 58, щоб отримати \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i.

$$Re(\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i)$$

Дійсна частина \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i дорівнює \frac{9}{58}.

$$\frac{9}{58}$$