Розв'яжіть 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 29 та 6a^{2} – це 174a^{2}. Помножте \frac{3}{29} на \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Помножте \frac{a-2}{6a^{2}} на \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Оскільки \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} та \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Виконайте множення у виразі 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Відкиньте 6 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Щоб знайти протилежне виразу -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Щоб знайти протилежне виразу \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} на a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} і звести подібні члени.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5017} дорівнює 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Помножте -\frac{1}{432} на 5017, щоб отримати -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Додайте -\frac{5017}{432} до \frac{841}{432}, щоб обчислити -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Розкласти

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 29 та 6a^{2} – це 174a^{2}. Помножте \frac{3}{29} на \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Помножте \frac{a-2}{6a^{2}} на \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Оскільки \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} та \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Виконайте множення у виразі 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Відкиньте 6 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Щоб знайти протилежне виразу -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Щоб знайти протилежне виразу \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} на a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} і звести подібні члени.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5017} дорівнює 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Помножте -\frac{1}{432} на 5017, щоб отримати -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Додайте -\frac{5017}{432} до \frac{841}{432}, щоб обчислити -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$