Розв'яжіть 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Обчислити

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 2 на дріб \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{198}{99} і \frac{16}{99} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Відніміть 16 від 198, щоб отримати 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Щоб помножити \frac{3}{22} на \frac{182}{99}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{546}{2178} до нескоротного вигляду.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Щоб помножити \frac{91}{363} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Виконайте множення в дробу \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{273}{726} до нескоротного вигляду.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Обчисліть \frac{11}{6} у степені 2 і отримайте \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Розділіть \frac{1}{3} на \frac{121}{36}, помноживши \frac{1}{3} на величину, обернену до \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Щоб помножити \frac{1}{3} на \frac{36}{121}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{36}{363} до нескоротного вигляду.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Найменше спільне кратне чисел 242 та 121 – це 242. Перетворіть \frac{91}{242} та \frac{12}{121} на дроби зі знаменником 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{91}{242} і \frac{24}{242} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Відніміть 24 від 91, щоб отримати 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Щоб помножити \frac{17}{11} на \frac{1}{22}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Виконайте множення в дробу \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{67}{242} і \frac{17}{242} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{67-17}{242}$$

Відніміть 17 від 67, щоб отримати 50.

$$\frac{50}{242}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{50}{242} до нескоротного вигляду.

$$\frac{25}{121}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$