Розв'яжіть 3/2x-7/5=4/5x-5/2

$$\frac { 3 } { 2 x } - \frac { 7 } { 5 } = \frac { 4 } { 5 x } - \frac { 5 } { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0,636363636$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 10x (найменше спільне кратне для 2x,5,5x,2).

$$5\times 3+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$15+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Помножте 10 на -\frac{7}{5}, щоб отримати -14.

$$15-14x=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$15-14x=8+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Помножте 10 на -\frac{5}{2}, щоб отримати -25.

$$15-14x=8-25x$$

Додайте 25x до обох сторін.

$$15-14x+25x=8$$

Додайте -14x до 25x, щоб отримати 11x.

$$15+11x=8$$

Відніміть 15 з обох сторін.

$$11x=8-15$$

Відніміть 15 від 8, щоб отримати -7.

$$11x=-7$$

Розділіть обидві сторони на 11.

$$x=\frac{-7}{11}$$

Дріб \frac{-7}{11} можна записати як -\frac{7}{11}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{7}{11}$$