Розв'яжіть 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Обчислити

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Відніміть 3 від 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Диференціювати за x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$