Розв'яжіть 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Обчислити

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб помножити \frac{2x-3}{x+1} на \frac{2x-5}{x-1}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x-3 на кожен член 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Додайте -10x до -6x, щоб отримати -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Розглянемо \left(x+1\right)\left(x-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Розкласти

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб помножити \frac{2x-3}{x+1} на \frac{2x-5}{x-1}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x-3 на кожен член 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Додайте -10x до -6x, щоб отримати -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Розглянемо \left(x+1\right)\left(x-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$