Розв'яжіть 2x/x^2-3x-3/4x

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 } { 4 x }$$

Обчислити

$$\frac{5x+9}{4x\left(x-3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{2x}{x^{2}-3x}.

$$\frac{2x}{x\left(x-3\right)}-\frac{3}{4x}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2}{x-3}-\frac{3}{4x}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-3 та 4x – це 4x\left(x-3\right). Помножте \frac{2}{x-3} на \frac{4x}{4x}. Помножте \frac{3}{4x} на \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2\times 4x}{4x\left(x-3\right)}-\frac{3\left(x-3\right)}{4x\left(x-3\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\times 4x}{4x\left(x-3\right)} і \frac{3\left(x-3\right)}{4x\left(x-3\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\times 4x-3\left(x-3\right)}{4x\left(x-3\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2\times 4x-3\left(x-3\right).

$$\frac{8x-3x+9}{4x\left(x-3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 8x-3x+9.

$$\frac{5x+9}{4x\left(x-3\right)}$$

Розкладіть 4x\left(x-3\right)

$$\frac{5x+9}{4x^{2}-12x}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5x+9}{4x\left(x-3\right)}$$