Розв'яжіть 2-2/a-2/frac{1{a-2}-1}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { a - 2 } } { \frac { 1 } { a - 2 } - 1 }$$

Обчислити

$$-2$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} і \frac{2}{a-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(a-2\right)-2.

$$\frac{\frac{2a-4-2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2a-4-2.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-\frac{a-2}{a-2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{a-2} і \frac{a-2}{a-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1-\left(a-2\right)}{a-2}}$$

Виконайте множення у виразі 1-\left(a-2\right).

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1-a+2}{a-2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 1-a+2.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{3-a}{a-2}}$$

Розділіть \frac{2a-6}{a-2} на \frac{3-a}{a-2}, помноживши \frac{2a-6}{a-2} на величину, обернену до \frac{3-a}{a-2}.

$$\frac{\left(2a-6\right)\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(3-a\right)}$$

Відкиньте a-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2a-6}{-a+3}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2\left(a-3\right)}{-a+3}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі -3+a.

$$\frac{-2\left(-a+3\right)}{-a+3}$$

Відкиньте -a+3 у чисельнику й знаменнику.

$$-2$$

Розкласти на множники

$$-2$$