Розв'яжіть 2-1/2-1/1/2+frac{frac{1{2}}{2}}

$$\frac { 2 - \frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 } { 1 } } { 2 + \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{10}{9}\approx 1,111111111$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$\frac{2-\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{2} і \frac{2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2-\frac{\frac{1-2}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Відніміть 2 від 1, щоб отримати -1.

$$\frac{2-\frac{-\frac{1}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{2-\left(-\frac{1}{2}\right)}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Число, протилежне до -\frac{1}{2}, дорівнює \frac{1}{2}.

$$\frac{2+\frac{1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Оскільки \frac{4}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{4+1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Виразіть \frac{\frac{1}{2}}{2} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{2\times 2}}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{4}}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}$$

Оскільки \frac{8}{4} та \frac{1}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{8+1}{4}}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{9}{4}}$$

Розділіть \frac{5}{2} на \frac{9}{4}, помноживши \frac{5}{2} на величину, обернену до \frac{9}{4}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{4}{9}$$

Щоб помножити \frac{5}{2} на \frac{4}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{5\times 4}{2\times 9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{20}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{20}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{10}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {2}} = 1\frac{1}{9} = 1,1111111111111112$$