Розв'яжіть 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 3,2).

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Поділіть кожен член виразу 1-3x на 2, щоб отримати \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Щоб знайти протилежне виразу \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Число, протилежне до -\frac{3}{2}x, дорівнює \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Додайте 4x до \frac{3}{2}x, щоб отримати \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Виразіть -6\times \frac{11}{2} як єдиний дріб.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Помножте -6 на 11, щоб отримати -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Розділіть -66 на 2, щоб отримати -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Виразіть -6\left(-\frac{1}{2}\right) як єдиний дріб.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Помножте -6 на -1, щоб отримати 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Розділіть 6 на 2, щоб отримати 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Додайте 16x до -33x, щоб отримати -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Додайте -4 до 3, щоб обчислити -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Відніміть 3x з обох сторін.

$$-17x-1-3x=-21$$

Додайте -17x до -3x, щоб отримати -20x.

$$-20x-1=-21$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$-20x=-21+1$$

Додайте -21 до 1, щоб обчислити -20.

$$-20x=-20$$

Розділіть обидві сторони на -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Розділіть -20 на -20, щоб отримати 1.

$$x=1$$